Родилась будущая советская актриса в 1949 году в Раменском районе Московской области. Ее родители были обычными рабочими, никто в семье не имел отношения к миру искусства.
А вот Людмила с раннего возраста начала проявлять творческие способности — она прекрасно пела.
После получения среднего образования Архарова решила поступить в театральный вуз. Ее выбор пал на Высшее театральное училище имени Бориса Щукина. Но к сожалению, Людмила провалилась на экзаменах.
Но в это же время ее заметил помощник режиссера Станислава Ростоцкого, который в это время искал новые лица в картину «Доживем до понедельника». Людмилу пригласили на кинопробы и в 1968 году ее утвердили на роль Нади Огарышевой. Хотя изначально ей предлагали сыграть образ Риты Черкасовой, но в последний момент эта роль досталась молодой актрисе Ольге Остроумовой.
Именно роль Нади Огарышевой в один миг сделала из Людмилы Архаровой настоящую звезду. Ее сразу же заметили зрители, поклонники стали узнавать Людмилу на улице.
Через год Людмилу можно было увидеть в фильме Юрия Григорьева — «День и вся жизнь». После съемок в этой кинокартине Людмилу больше не приглашали в кино.
В 1970 году Людмила Архарова получила образование в Московском педагогическом училище, после этого на протяжении нескольких лет она работала учительницей в школе. Но в 1971 году она решила все таки получить актерское образование и поступила в ГИТИС на факультет музыкальной комедии.
В 1976 году после окончания вуза Людмилу пригласили работать в Детский музыкальный театра под руководством Натальи Сац. Именно там она и встретила своего будущего мужа.
С 1980 года по 1985 год Архарова выступала на сцене Центрального дома Советской армии.
Была в жизни Людмилы еще одна кинопроба. Ее хотели утвердить на роль Ксанки в фильме «Неуловимые мстители». В то время исполнительница этой роли актриса Валентина Курдюкова только родила ребенка и была не совсем в нужной форме, поэтому ее и хотели заменить Архаровой. Но в последний момент все таки Курдюкова приступила к съемкам в этом известном фильме.
С 1985 году Людмила начала заниматься преподавательской деятельностью. Она преподавала вокал детям.
Что касается личной жизни, то в 1978 году актриса вышла замуж за музыканта Сергея Иваненко. Через год Людмила родила дочь Викторию, которая также связала свою жизнь с музыкой.
В 1989 году Людмила и Сергей развелись, больше Архарова замуж не выходила. Всю свою жизнь Людмила жила в Раменском и смогла стать одним из самых лучших педагогов музыки в Московской области.
До последних дней своей жизни Людмила работала в храме Святой Матроны, она занималась музыкой с детским хором. Но в 2012 году актрисы не стало, у нее были проблемы с сердцем, ей было всего 63 года.