За свою кинокарьеру Анатолий Васильев сыграл много хороших ролей, но успеха «Экипажа» долго повторить не мог. И только когда ему уже исполнилось 50 лет, его снова накрыла всенародная любовь. Это случилось после того, как он сыграл одну из главных ролей в сериале «Сваты». Сериал был необычайно популярен, но после того, как закончился 4 сезон, Анатолий Васильев принял решение уйти из проекта.
Долго он не раскрывал секрет того своего решения и от любых комментариев на этот счёт отказывался. Сериал был по прежнему популярен, но Васильев о своем уходе не жалел. Только через несколько лет выяснилось, что Анатолий Васильев не мог найти общего языка с создателями проекта. Актер пытался настаивать на том, чтобы сериал снимали спокойно, без обычной спешки и чтобы не превратили хорошую комедию в обычный низкопробный ситком. Его мнение ни кто учитывать не стал, и Васильев покинул проект.
«Я умолял, чтобы сняли, как доброе советское кино. Просил продюсеров, режиссера делать сцены глубже, чтобы смех сквозь слезы… Хотел умного кино, а не просто смешного – ха-ха-ха! Один раз с таким отношением столкнулся, второй, третий, а потом ушел».
Намного позже он высказался в том плане, что не понимает таких комедий, которые не превозносят человека, а наоборот, унижают его. Анатолий Васильев до сих пор считает, что кино должно чему-то учить зрителя, а не быть развлекательной картинкой. А также быть примером для подражания. Всего этого Анатолий Васильев в сериале «Сваты» не увидел.